阅读下面的材料:
如图①,在数轴上点$M$表示的数为$a$,点$N$表示的数为$b$,点$M$与点$N$之间的距离表示为$MN$,即$MN=b-a$.请用上面的知识解答下面的问题:
如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动$2cm$到达$A$点,再向左移动$3cm$到达$B$点,然后向右移动$9cm$到达$C$点,用$1$个单位长度表示$1cm$.
$(1)$请你在图②的数轴上表示出$A$、$B$、$C$三点的位置；
$(2)$若数轴上有一点$D$,且点$A$、$D$之间的距离为$5$,求点$D$表示的数；
$(3)$若将点$A$向右移动$x cm$,则移动后的点表示的数为______(用含$x$的代数式表示）；
$(4)$若点$B$以每秒$2cm$的速度向左移动,同时点$A$、$C$分别以每秒$1cm$、$4cm$的速度向右移动.设移动时间为$t$秒,试探索:$AC-BA$的值是否会随着$t$的变化而改变?请说明理由.