已知:$|a+2|+\left(b-4\right)^{2}=0$,$c$比$b$大$2$.
$(1)a=$______,$b=$______,$c=\_\_\_\_\_\_.$
$(2)$在数轴上,点$A$,$B$,$C$分别对应实数$a$,$b$,$c$.
①数轴上点$P$到点$A$的距离是点$P$到点$B$的距离的$2$倍,求点$P$对应的数.
②动点$M$从点$A$出发以$4$个单位速度向右运动,动点$N$从点$B$出发以$1$个单位速度向右运动,点$D$在数轴上对应的数是$10$,动点$M$与动点$N$同时出发,当$M$运动到$D$后立即以原来的速度向左运动,当点$M$到达出发点$A$时,两个动点同时停止运动,设运动时间是$t$,当$t=$______时,$M$、$N$两点到点$C$的距离相等（直接写出$t$的值).