如图，量角器的零刻度线为$AB$，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点$C$，直尺另一边交量角器于点$A$，$D$，量得$AD=12cm$，点$D$在量角器上的读数为$60°$，则该直尺的宽度为 ______$cm.$