如图$1$、图$2$,方格纸中的每个小正方形的边长均为$1$,小正方形的顶点称为格点.已知$A$、$B$、$C$都是格点.
$(1)$小明发现如图$2$中$\angle ABC$是直角,请在如表中补全他的思路；
$(2)$请借助图$2$用一种不同于小明的方法说明$\angle ABC$是直角.

先利用勾股定理求出$\triangle ABC$的三条边长,可得$AB=\sqrt{10},BC=$①______,$AC=$②______从而可得$AB$,$BC$,$AC$之间的数量关系是③______,根据④______,可得$\angle ABC$是直角.