有一个边长为$1$的正方形,经过$1$次"生长"后,在它的左右肩上长出两个小正方形,其中,三个正方形的三条边围成的三角形是直角三角形,再经过$1$次这样的"生长"后,变成了如图$1$所示的图形.如果照此规律继续"生长"下去,它将变成如图$2$所示的"枝繁叶茂的勾股树",请你算出"生长"了$2025$次后形成的图形中所有正方形的面积和是______.