如图①,在豫西南邓州市大十字街西南方,耸立着一座古老建筑——福胜寺梵塔,建于北宋天圣十年（公元$1032$年),学完了三角函数知识后,某校"数学社团"的刘明和王华决定用自己学到的知识测量"福胜寺梵塔"的高度.如图②,刘明在点$C$处测得塔顶$B$的仰角为$45^{\circ}$,王华在高台上的点$D$处测得塔顶$B$的仰角为$40^{\circ}$,若高台$DE$高为$5$米,点$D$到点$C$的水平距离$EC$为$1.3$米,且$A$、$C$、$E$三点共线,求该塔$AB$的高度.(参考数据:$\sin 40^{\circ}=0.64$,$\cos 40^{\circ}=0.77$,$\tan 40^{\circ}\approx 0.84$,结果保留整数）