北京时间$2022$年$12$月$4$日$23$时$08$分,神舟十五号载人飞船成功发射,为弘扬航天精神,某校在教学楼上悬挂了一幅励志条幅（即$GF)$.小亮同学想知道条幅的长度,他的测量过程如下:如图,刚开始他站在距离教学楼$18m$的点$B$处,在点$B$正上方点$A$处测得$\angle GAO=\alpha$,然后向教学楼条幅方向前行$12m$到达点$D$处,在点$D$正上方点$C$处测得$\angle FCO=\alpha$,若$AB$,$CD$,$OE$均为$1.65m$,$FE$的长为$6.65m$.

$(1)$如图$1$,请你帮助小亮计算条幅$GF$长度；
$(2)$若小亮从$B$点开始以每秒$1m$的速度向点$E$行走至$D(D$正上方点$C)$,经过多少秒后,以$F$、$C$、$O$为顶点的三角形与$\triangle GAO$相似.