如图,眉山水街游人如织,交通十分拥挤.为了缓解这种交通状况,政府决定对水街的部分路段进行拓宽改造.在水街拓宽工程中,要伐掉一棵树$AB$,在地面上事先划定以$B$为圆心,半径与$AB$等长的圆形危险区,现在某工人站在离$B$点$3$米远的$D$处,从$C$点测得树的顶端$A$点的仰角为$60^{\circ}$,树的底部$B$点的俯角为$30^{\circ}$.
$(1)$求大树的高度.(保留根号）
$(2)$距离大树$B$点$8$米远有一配电箱,配电箱是否处在危险区内?($\sqrt{3}\approx 1.7$,$\sqrt{2}\approx 1.4)$