【问题提出】（1）如图$1$,在直线$AB$上找一点$P$,使得点$P$到$C$,$D$的距离之和最小；
【问题探究】（2）如图$2$,已知点$D$是$\triangle ABC$边$BC$上一点,$AB=4$,$BC=8$,$AC=CD=6$.求$AD$的长；
【问题解决】（3）如图$3$,在一块边长为$40$米的正方形$ABCD$的花园中,点$P$是内部一点,为了有好的欣赏效果,设计者在$PA$,$PD$,$PC$之间修三条小路（宽度不计）,将花园分为三部分种植不同的花卉.根据调查可知修路$PC$每米$200$元,修路$PD$每米$100$元,修路$PA$每米$100$元.测得$PA$长为$20$米.设计者想知道修三条小路的费用是否有最小值,若有,求出最小值,若没有,请说明理由.