如图是抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的部分图象,其顶点坐标为$\left(1,n\right)$,且与$x$轴的一个交点在点$\left(3,0\right)$和$\left(4,0\right)$之间,则下列结论:
①$b=2a$；
②$c-a=n$；
③$b^{2}=4a\left(c-n\right)$；
④当$x \lt 0$时,$ax^{2}+\left(b+2\right)x \lt 0$；
⑤一元二次方程$ax^2+(b-\frac{1}{2})x+c=0$有两个不相等的实数根
其中正确结论的个数是（ ）