如图,$Rt\triangle ABC$的两条直角边$AB=4cm$,$AC=3cm$,点$D$沿$AB$从$A$向$B$运动,速度是$1cm/$秒,同时,点$E$沿$BC$从$B$向$C$运动,速度为$2cm/$秒.动点$E$到达点$C$时运动终止.连接$DE$、$CD$、$AE$.
$(1)$当动点运动几秒时,$\triangle BDE$与$\triangle ABC$相似?
$(2)$当动点运动几秒时,$\triangle BDE$的面积为$1.8cm^{2}$?
$(3)$在运动过程中是否存在某一时刻$t$,使$CD\bot DE$?若存在,直接写出$t$的值；若不存在,请说明理由.