如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,以顶点$B$为圆心,适当长度为半径画弧,分别交$AB$、$BC$于点$M$、$N$,再分别以点$M$、$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,作射线$BP$交$AC$于点$D$.若$CD=3$,则点$D$到边$AB$的距离为____.