八年级数学填空题二次根式的混合运算｜初中试题

题目

阅读下列解题过程:

\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}=\frac{1×(\sqrt{6}-\sqrt{5})}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{(\sqrt{6})^{2}-(\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{6}-\sqrt{5}

请回答下列问题:

(1)

观察上面的解答过程,请写出

\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=

______；

(2)

利用上面的解法,请化简:

\frac{3}{1+\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+…+\frac{3}{\sqrt{2024}+\sqrt{2025}}

；

(3)\sqrt{13}-\sqrt{12}

和

\sqrt{14}-\sqrt{13}

的值哪个较大,请说明理由.

知识点：二次根式的混合运算章节：数与式 / 二次根式

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