如图,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等腰三角形,$BC$、$DE$分别是这两个等腰三角形的底边,且$\angle BAC=\angle DAE$.

（1）求证:$BD=CE$；

（2）连接$DC$.如果$CD=CE$,试说明直线$AD$垂直平分线段$BC$.