如图,在$\triangle ABC$中,$AB=6$,$BC=8$,点$P$为$AB$上一点,过点$P$作$PQ$∥$BC$交$AC$于点$Q$.设$AP$的长度为$x$,点$P$,$Q$的距离为$y_{1}$,$\triangle ABC$的周长与$\triangle APQ$的周长之比为$y_{2}$.
$(1)$请直接写出$y_{1}$,$y_{2}$分别关于$x$的函数表达式,并注明自变量$x$的取值范围；
$(2)$在给定的平面直角坐标系中画出函数$y_{1}$,$y_{2}$的图象；请分别写出函数$y_{1}$,$y_{2}$的一条性质；
$(3)$结合函数图象,直接写出$y_{1} \gt y_{2}$时$x$的取值范围.(近似值保留一位小数,误差不超过$0.2)$
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