定义:若$A-B=m$,则称$A$与$B$是关于$m$的关联数.例如:若$A-B=2$,则称$A$与$B$是关于$2$的关联数.
$(1)$若$4$与$a$是关于$7$的关联数,求$a$的值；
$(2)$若$2x-1$与$3x-5$是关于$6$的关联数,求$x$的值；
$(3)$若$M$与$N$是关于$m$的关联数,$M=3mn+n+3$,$N$的值与$m$无关,求$N$的值.