如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=9$,$BC=12$.在$Rt\triangle DEF$中,$\angle F=90^{\circ}$,$DF=3$,$EF=4$.用一条始终绷直的弹性染色线连接$CF$,$Rt\triangle DEF$从起始位置（点$D$与点$B$重合）平移至终止位置（点$E$与点$A$重合）,且斜边$DE$始终在线段$AB$上,则$Rt\triangle ABC$的外部被染色的区域面积是____.