已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-mx+m-2=0$.
$(1)$试判断原方程根的情况；
$(2)$若抛物线$y=x^{2}-mx+m-2$与$x$轴交于$A(x_{1}$,$0)$、$B(x_{2}$,$0)$两点,则$A$、$B$两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值；若不存在,请说明理由.