已知点$M$为二次函数$y=-\left(x-b\right)^{2}+4b+1$图象的顶点,直线$y=ax+5$分别交$x$轴正半轴,$y$轴于点$A$、$B$.
$(1)$求抛物线的顶点$M$的坐标（用含有$b$的式子表示）；
$(2)$如图$1$,若二次函数图象也经过点$A$、$B$,试求出该二次函数解析式,并求出$a$的值；
$(3)$如图$2$,点$A$坐标为$\left(5,0\right)$,若点$M$在$\triangle AOB$内部（不包含边界).
①求$b$的范围；
②若点$C(\frac{1}{5}$,$y_{1})$,$D(\frac{3}{5}$,$y_{2})$都在二次函数图象上,试比较$y_{1}$与$y_{2}$的大小.