"我运动,我健康,我快乐$!$"随着人们对身心健康的关注度越来越高.某市参加健身运动的人数逐年增多,从$2021$年的$30$万人增加到$2023$年的$43.2$万人.
$(1)$求该市参加健身运动人数的年均增长率；
$(2)$为支持市民的健身运动,市政府决定从$A$公司购买某种套餐健身器材,该公司规定:若购买不超过$100$套,每套售价$1500$元；若超过$100$套,每增加$5$套,所购健身器材的每套售价可降低$15$元,但每套售价不得少于$1000$元.已知市政府向该公司支付贷款$24$万元,求购买的这种健身器材的套数.