台风会引起城市积涝、山体滑坡等严重灾害,为降低台风贝碧嘉的影响,$A$市实时跟踪其运动状态,气象站测得台风中心在其正南方向$800$千米的$B$处,以$60$千米$/$时的速度向北偏西$30^{\circ}$的$BF$方向移动,已知距台风中心$500$千米范围内是受台风影响的区域.
$(1)A$市是否会受到台风的影响?请说明理由；
$(2)$如果$A$市受这次台风影响,那么影响的时间有多长?