阅读理解:亲爱的孩子们,我们知道,小数可以分为三类:有限小数（如$1.2$,$3.25$等等),无限循环小数（如$0.3$,$0.15$等等),无限不循环小数（如$\pi$等等).而分数也是我们所熟悉的.那么,小数和分数之间有什么关系呢?(前$6$个空每空$1$分,最后两个空每个$2分)$
$(1)$分数都可以化为有限小数或无限循环小数:比如:$\frac{7}{5}= \_\_\_\_\_\_. \frac{2}{3}=$______等等（填小数).那小数呢?
$(2)$有限小数是可以化为分数的.比如:上面提到的$1.2= \_\_\_\_\_\_,3.25= \_\_\_\_\_\_.(填分数)$
$(3)$无限循环小数也是可以化为分数的.下面就给大家介绍一种把无限循环小数化为分数的方法:比如,把$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}$化为分数:因为$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}$有两个循环节.所以我们将$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}$乘以$100$得:$100\times 0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}=15.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}$,然后再将等式$100\times 0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}=15.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}$左右两边同时减去$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}$得:$100\times 0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}-0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}=15.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}-0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}$,所以:$99\times 0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}=15$所以；$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{5}=\frac{15}{99}=\frac{5}{33}$.
根据上面方法,请将下列无限循环小数化为分数（不写过程,直接填空):
①$0.\stackrel{•}{8}=$______；②$0.\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}=$______；③$0.\stackrel{•}{1}0\stackrel{•}{2}= \_\_\_\_\_\_(填分数)$
聪明的孩子:那$3.02\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}= \_\_\_\_\_\_;(填分数)$所以,有限小数,无限循环小数是属于分数的$!$
$(4)$那无限不循环小数能否化为分数呢?这里涉及一段有名的数学史哟,请您百度"第一次数学危机"就可以得到答案了哟.无限不循环小数多吗?怎么得到呢?有趣的初中数学会告诉你答案,教请期待$!$