一天早上,小明的闹钟因没电而停了,小明给闹钟换上新电池,把时间暂时调整在$8$时,然后步行到图书馆,图书馆的大钟正好$8$时.他在图书馆借书阅览,当大钟的指针正好指向$11$时时,他起身沿原路以原速返回,到家时,家中的闹钟正好报时为$12$时,小明根据这些时刻很快将闹钟调准.请你想一想,小明到家时的准确时间是几时几分?