水果批发市场批发丰水梨的价格如表:

购买丰水梨（千克）	单价
不超过$10$千克的部分	$9$元$/$千克
超过$10$千克但不超过$20$千克的部分	$8$元$/$千克
超过$20$千克的部分	$6$元$/$千克

$(1)$若陈阿姨第一次购买丰水梨$5$千克,需要付费______元；
第二次购买丰水梨$15$千克,需要付费______元；
第三次购买丰水梨$x$千克$(x$超过$20$千克),需要付费______元（化简结果用含$x$的式子表示).
$(2)$若陈阿姨购买丰水梨花了$200$元,求她买了多少千克的丰水梨?
$(3)$若陈阿姨分两次共购买$50$千克的丰水梨,且第一次购买的数量为$a$千克$\left(0 \lt a\leqslant 20\right)$,请问她这两次购买丰水梨共需要付多少元?(化简结果用含$a$的式子表示）