定义:若$a+b=n$,则称$a$与$b$是关于整数$n$的"平衡数",比如$3$与$-4$是关于$-1$的"平衡数",$2$与$8$是关于$10$的"平衡数".
$(1)$填空:$-6$与$8$是关于______的"平衡数"；
$(2)$现有$a=6x^{2}-4kx+8$与$b=-2(3x^{2}-2x+k)(k$为常数）,且$a$与$b$始终是整数$n$的"平衡数",与$x$取值无关,求$n$的值.