如图，点$C$在以$AB$为直径的半圆上，$AB=8$，$∠CBA=30°$，点$D$在线段$AB$上运动，点$E$与点$D$关于$AC$对称，$DF⊥DE$于点$D$，并交$EC$的延长线于点$F$，下列结论：①$CE=CF$；②线段$EF$的最小值为$2\sqrt{3}$；③当$AD=2$时，$EF$与半圆相切；④若点$F$恰好落在弧$BC$上，则$AD=2\sqrt{5}.$其中正确结论的序号是$(\quad)$