一种商品售价为$3$元$/$件,如果买$100$件以上,超过$100$件的部分的售价为$2.5$元$/$件.请问:
$(1)$若小黄第一次买了$80$件,第二次买了$120$件,她分别付款多少元?
$(2)$若小黄买了$n(n$为正整数）件商品,她需要付款多少元?
$(3)$若小黄买了$n(n$为正整数）件商品,共花了$2.7n$元,则$n$的值是多少?