我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:"一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?"意思是:有$100$个和尚分$100$个馒头,如果大和尚$1$人分$3$个,小和尚$3$人分$1$个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设小和尚有$x$人,依题意列方程得______.