已知图$1$是某超市购物车,图$2$是超市购物车的侧面示意图,现已测得支架$AC=72cm$,$BC=54cm$,两轮轮轴的距离$AB=90cm(购物车车轮半径忽略不计)$,$DG$、$EH$均与地面平行.(参考数据:$\sqrt{3}≈1.732)$
$(1)$猜想两支架$AC$与$BC$的位置关系并说明理由；
$(2)$若$FG$的长度为$80cm$,$\angle EHG=60^{\circ}$,求购物车把手$F$到$AB$的距离.(结果精确到$0.1)$