我们定义:若整式$M$与$N$满足:$M+N=k(k$为整数）,我们称$M$与$N$为关于$k$的平衡整式.例如,若$2x+3y=4$,我们称$2x$与$3y$为关于$4$的平衡整式.
$(1)$若$2a-5$与$4a+9$为关于$1$的平衡整式,求$a$的值；
$(2)$若$3x-10$与$y$为关于$2$的平衡整式,$2x$与$5y+10$为关于$5$的平衡整式,求$x+y$的值.