某鞋店销售$A$、$B$两种型号的球鞋,销售一双$A$型球鞋可获利$80$元,销售一双$B$型球鞋可获利$110$元.该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共$60$双（可以单独购进一种球鞋）,将其销售完可获总利润为$y$元,设其中$A$型球鞋$x$双.
$(1)$求$y$与$x$的函数关系式；
$(2)$若本次购进$B$型球鞋的数量不超过$A$型球鞋的$2$倍,直接写出自变量$x$的取值范围；
$(3)$在（2）的条件下,该鞋店如何安排购进方案可获得最大利润,并求出最大利润.