如图,"赵爽弦图"是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形,该正方形由$4$个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成,在一次游园活动中,数学小组制作了一面"赵爽弦图锣",其中$\angle ABC=90^{\circ}$,$AC=13cm$,$AB=5cm$,则阴影部分的面积是$\left(\ \ \right)cm^{2}$.