某超市以每千克$40$元的价格购进一种干果,计划以每千克$60$元的价格销售,为了让顾客得到实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量$y(千克)$与每千克降价$x($元$)\left(0 \lt x \lt 20\right)$之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
$(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式；
$(2)$当每千克干果降价$3$元时,超市获利多少元?
$(3)$若超市要想获利$2090$元,且让顾客获得更大实惠,这种干果每千克应降价多少元?