题目如图，在等腰△ABC\triangle ABC△ABC中，AB=ACAB=ACAB=AC，以ABABAB为直径作⊙O⊙O⊙O，交BCBCBC于EEE，过点BBB作∠CBD=12∠A∠CBD=\dfrac{1}{2}∠A∠CBD=21∠A，过点CCC作CD⊥BDCD⊥BDCD⊥BD于D.D.D.(1)(1)(1)求证：BDBDBD是⊙O⊙O⊙O的切线；(2)(2)(2)若CD=2CD=2CD=2，BC=23BC=2\sqrt{3}BC=23，求⊙O⊙O⊙O的直径.知识点：切线的判定与性质章节：图形的性质 / 圆
如图，在等腰中，，以为直径作，交于，过点作，过点作于如图，在等腰中，，以为直径作，交于，过点作，过点作于如图，在等腰中，，以为直径作，交于，过点作，过点作于