如图,在$4\times 4$的正方形网格中,每个小正方形的边长均为$1$,每个小正方形的顶点称为格点,点$A$、$B$均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
$(1)$找一格点$C$,使$\triangle ABC$为等腰直角三角形；
$(2)$找一格点$D$,使$\triangle ABD$为等腰钝角三角形；
$(3)$在直线$AC$上找一点$E$,连结$BE$,使$BE$平分$\angle ABD$.