$1$号探测气球从海拔$50m$处出发,与此同时,$2$号探测气球从海拔$150m$处出发,图中的$l_{1}$,$l_{2}$分别表示$1$号、$2$号两个探测气球上升过程中所在位置的海拔高度$y($单位:$m)$与上升时间$x($单位:$\min )$之间的关系.
$(1)$求$l_{1}$,$l_{2}$的函数解析式；
$(2)1$号探测气球从出发点上升到海拔$200m$处的过程中,是否存在某一时刻使得两个探测气球位于同一海拔高度?请说明理由.