如图,小亮要测量水池$AB$的宽度,但没有足够长的绳子,聪明的他设计了一个方案.请将方案补充完整,并说明方案成立的理由.
$(1)$先在地上取一个可以直接到达$A$点和$B$点的点$C$；
$(2)$连接$BC$并延长到$E$,使得$\triangle$,
$(3)$连接$AC$并延长到$D$,使得▽；
$(4)$连接〇并测量出它的长度,就是$AB$的长.
$(5)$上述方案的依据是◇.
错误的选项是（ ）