如图是一张长$12dm$,宽$6dm$的长方形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的边长为$xdm$的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体纸盒.
$(1)$无盖方盒盒底的长为______$dm,$宽为______$dm($用含$x$的式子表示).
$(2)$若要制作一个底面积是$40dm^{2}$的一个无盖长方体纸盒,求剪去的正方形边长$x$.