下面是小东同学解一元二次方程$\left(3x-1\right)^{2}=2\left(3x-1\right)$的过程,请仔细阅读,并完成相应的解答.
解:方程两边同除以$\left(3x-1\right)$,得$3x-1=2$.第一步
移项、合并同类项,得$3x=3$.第二步
系数化为$1$,得$x=1$.第三步
任务:
$(1)$①小东的解法从第______步开始出现错误；
②该一元二次方程的正确解为______.
$(2)$用配方法解方程:$x^{2}-12x=13$.