一般情况下"$\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{{a+b}}{{2+3}}$"不成立,但有些数可以使得它成立,例如:$a=b=0$.我们称使得"$\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{{a+b}}{{2+3}}$"成立的一对数$a$,$b$为"相伴数对",记为$\left(a,b\right)$.
$(1)$若$\left(1,b\right)$是"相伴数对",求$b$的值；
$(2)$若$\left(m,n\right)$是"相伴数对",求代数式$m-\frac{{22}}{3}n-[{4m-2({3n-1})}]$的值.