为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽在组内做了如下尝试:如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的中线,延长$AD$到$M$,使$DM=AD$,连接$BM$.

【探究发现】（1）图$1$中$AC$与$BM$的数量关系是______,位置关系是______；
【初步应用】（2）如图$2$,在$\triangle ABC$中,若$AB=12$,$AC=8$,求$BC$边上的中线$AD$的取值范围；
【探究提升】（3）如图$3$,$AD$是$\triangle ABC$的中线,过点$A$分别向外作$AE\bot AB$、$AF\bot AC$,使得$AE=AB$,$AF=AC$,延长$DA$交$EF$于点$P$,判断线段$EF$与$AD$的数量关系和位置关系,请说明理由.