成书于大约公元前$1$世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现,故又称之为商高定理.观察下列勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$7$,$24$,$25$,$\ldots$,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为$1$；古希腊哲学家柏拉图（公元前$427$年—公元前$347$年）研究了勾为$2m(m\geqslant 3$,$m$为正整数),弦与股相差为$2$的一类勾股数,如:$6$,$8$,$10$,$8$,$15$,$17$,$\ldots$,若此类勾股数的勾为$12$,则其股为（ ）