如图,点$O$为原点,$A$、$B$为数轴上两点,$AB=15$,且$OA=2OB$,点$P$从点$B$开始以每秒$4$个单位的速度向右运动,当点$P$开始运动时,点$A$、$B$分别以每秒$5$个单位和每秒$3$个单位的速度同时向右运动,设运动时间为$t$秒,若$3AP+OP-mBP$的值在某段时间内不随着$t$的变化而变化,则$m=\_\_\_\_\_\_.$