如图,数轴上点$A$、$O$、$B$表示的数分别是$-6$,$0$,$16$,动点$P$从点$A$出发,沿数轴以每秒$2$个单位长度的速度向终点$B$运动；同时,动点$Q$从点$B$出发,沿数轴以每秒$4$个单位长度的速度按照$B-O-B$的路径运动,点$B$为终点,设点$P$运动的时间为$t$秒.

$(1)$线段$AB$的长为______；
$(2)$当点$Q$与点$O$重合时,$t$的值为______；
$(3)$当点$Q$为线段$AB$中点时,求点$P$所表示的数；
$(4)$当$PQ=3$时,直接写出$t$的值.