阅读理解,并完成下列各题:
对于数轴上任意一点$P$,把与点$P$相距$a$个单位长度$(a$是正数）的两点所表示的数分别记作$x$和$y($其中$x \lt y)$,并把$x$、$y$这两个数叫做"点$P$关于$a$的对称数组",记作$M\left(P,a\right)= \lt x$,$y \gt$.例如:原点$O$表示数$0$,原点$O$关于$1$的对称数组是$M\left(0,1\right)= \lt -1$,$1 \gt$.
$(1)$如果点$P$表示数$1$,那么点$P$关于$2$的对称数组是______；
$(2)$如果$M\left(P,a\right)= \lt 2$,$4048 \gt$,那么点$P$表示的数是______,$a$的值是______；
$(3)$如果点$P$、$Q$是数轴上的两个动点,$M\left(P,3\right)= \lt x$,$y \gt$,$M\left(Q,2\right)=(m$,$n \gt$两点同时从原点出发反向运动,当$|n-x|=3|y-m|$时,求点$P$、$Q$之间的距离.