共享电动车是一种新理念下的交通工具:主要面向$3\sim 10km$的出行距离.现有$A$、$B$两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中$A$品牌收费方式对应$y_{1}$,$B$品牌的收费方式对应$y_{2}$.
$(1)A$品牌每分钟收费______元；
$(2)$求$B$品牌的函数关系式；
$(3)$如果小明每天早上需要骑行$A$品牌或$B$品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为$20km/h$,小明家到工厂的距离为$6km$,那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢?