综合与探究
如图,$O$为$\triangle ABC$的边$AB$上的一点,以点$O$为圆心,$AO$的长为半径作圆,交$AB$于点$D$,过点$A$作$AE$∥$BC$,交$\odot O$于点$E$.
$(1)$如图$1$,连接$DE$,若$\angle B=45^{\circ}$,则$\angle ADE= \_\_\_\_\_\_.$
$(2)$如图$2$,连接$CD$,交$\odot O$于点$F$,连接$AF$,$EF$,且$\angle EFA=\angle ACB$.
①求证:$AC$为$\odot O$的切线.
②若$AC=6$,$BC=10$,$AF=EF$,求$\triangle BCD$的面积.