阅读理解:若$A$、$B$、$C$为数轴上三点,若点$C$到$A$的距离是点$C$到$B$的距离$2$倍,我们就称点$C$是【$A$,$B$】的好点.例如,如图$1$,点$A$表示的数为$-1$,点$B$表示的数为$2$.表示$1$的点$C$到点$A$的距离是$2$,到点$B$的距离是$1$,那么点$C$是【$A$,$B$】的好点；
$(1)$初步认知:如图$1$,表示$0$的点$D$到点$A$的距离是$1$,到点$B$的距离是$2$,那么点$D$______【$A$,$B$】的好点$,$______【$B$,$A$】的好点（请在横线上填是或不是）；
$(2)$知识运用:如图$2$,$M$、$N$为数轴上两点,点$M$所表示的数为$-2$,点$N$所表示的数为$4$.在$M$点的左边是否存在【$N$,$M$】的好点,如果有,请求出【$N$,$M$】的好点所表示的数是多少；如果没有,请说明理由.
$(3)$深入探究:$A$、$B$为数轴上两点,点$A$所表示的数为$-4$,点$B$所表示的数为$2$,在点$B$的左边有一点$P$,当点$P$表示的数是多少时,$P$、$A$和$B$中恰有一个点为其余两点的好点?