在平面直角坐标系$xOy$中,$\odot O$的半径为$1$,对于点$P$、点$A$和$\odot O$,给出下面定义:将点$P$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$得到点${P\’}$,若点${P\’}$在$\odot O$上或内部,则称点$P$为$\odot O$关于点$A$的旋垂点.
$(1)$如图$1$,若点$A\left(2,2\right)$,
①在点$P_{1}(4,0)$、$P_{2}(4,1)$中,为$\odot O$关于点$A$的旋垂点是______；
②点$P$是$x$轴上的动点,且点$P$为$\odot O$关于点$A$的旋垂点,则点$P$横坐标的最大值是______；
$(2)$如图$2$,若点$A\left(-2,0\right)$,直线$y=x+b$上存在$\odot O$关于点$A$的旋垂点,求$b$的取值范围.