某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,水费按分段收费标准收取.居民每月应交水费$y(元)$与用水量$x($吨）之间的函数关系如图所示.请你观察函数图象,回答下列相关问题.
$(1)$若用水不超过$10$吨,水费为______元$/$吨.
$(2)$当用水超过$10$吨时,求该函数图象对应的一次函数的表达式.
$(3)$若某户居民$8$月共交水费$65$元,求该户居民$8$月共用水多少吨?